(本小題滿分10分)
已知, 若在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, 令.
(1) 求的函數(shù)表達(dá)式;
(2) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.


(1)

(2)

解析解:(1) 函數(shù)的對稱軸為直線, 而
……2分
①當(dāng)時,即時,
②當(dāng)2時,即時,
 ……7分
(2)
.          ……10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)  
函數(shù)為常數(shù))的圖象過點,
(Ⅰ)求的值并判斷的奇偶性;
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間有意義,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)討論關(guān)于的方程為常數(shù))的正根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知函數(shù)其中,
設(shè).
(1)求函數(shù)的定義域,判斷的奇偶性,并說明理由;
(2)若,求使成立的的集合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(滿分16分)
已知函數(shù)).
(1)求函數(shù)的值域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(4)解不等式

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據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示,過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).
(1)當(dāng)t=4時,求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商品每件成本9元,售價30元,每星期賣出432件。如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比。已知商品單價降低2元時,一個星期多賣出24件。
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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已知函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;
(2)若對任意的,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍

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(12分)已知定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是減函數(shù),G(x)=f(1-x)+f(1-),
求G(x)<0的解

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