A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角,若數(shù)學(xué)公式,則這個(gè)三角形的形狀為


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等腰三角形
B
分析:把已知等式兩邊平方,結(jié)合同角正余弦關(guān)系,判定cosA的符合,則確定三角形的形狀.
解答:將sinA+cosA=兩邊平方,得,
,
又∵0<A<π,則sinA>0,
∴cosA<0,即A為鈍角,
∴△ABC為鈍角三角形.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查同角正余弦關(guān)系及正余弦函數(shù)在第一、二象限的符號(hào)特征.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l1與l2平行,點(diǎn)A是這兩直線之間的一定點(diǎn),且點(diǎn)A到這兩直線的距離分別為3和2,以A為直角頂點(diǎn)的直角三角形另兩頂點(diǎn)B、C分別在直線l1、l2上,則當(dāng)B、C運(yùn)動(dòng)時(shí),直角三角形ABC面積的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知直角三角形ABC的斜邊長AB=2,現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周,得旋轉(zhuǎn)體.
(1)當(dāng)∠A=30°時(shí),求此旋轉(zhuǎn)體的體積;
(2)比較當(dāng)∠A=30°、∠A=45°時(shí),兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體表面積的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湛江二模)如圖,已知平面上直線l1∥l2,A、B分別是l1、l2上的動(dòng)點(diǎn),C是l1,l2之間一定點(diǎn),C到l1的距離CM=1,C到l2的距離CN=
3
,△ABC內(nèi)角A、B、C所對(duì) 邊分別為a、b、c,a>b,且bcosB=acosA
(1)判斷三角形△ABC的形狀;
(2)記∠ACM=θ,f(θ)=
1
AC
+
1
BC
,求f(θ)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•包頭一模)等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)半徑為1的球面上,O為球心,G為三角形ABC的中心,且OG=
3
3
.則△ABC的外接圓的面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•成都一模)如圖,設(shè)A、B、C是球O面上的三點(diǎn),我們把大圓的劣弧
BC
、
CA
、
AB
在球面上圍成的部分叫做球面三角形,記作球面三角形ABC,在球面三角形ABC中,OA=1,設(shè)
BC
=a,
CA
=b,
AB
=c,a,b.c∈(0,π)
,二面角B-OA-C、
C-OB-A、A-OC-B的大小分別為α、β、γ,給出下列命題:
①若α=β=γ=
π
2
,則球面三角形ABC的面積為
π
2

②若a=b=c=
π
3
,則四面體OABC的側(cè)面積為
π
2
;
③圓弧
AB
在點(diǎn)A處的切線l1與圓弧
CA
在點(diǎn)A處的切線l2的夾角等于a;
④若a=b,則α=β.
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
①②④
①②④

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