已知直線l1與l2平行,點A是這兩直線之間的一定點,且點A到這兩直線的距離分別為3和2,以A為直角頂點的直角三角形另兩頂點B、C分別在直線l1、l2上,則當B、C運動時,直角三角形ABC面積的最小值為
 
分析:設直線l1與l2的方程為x=-2,x=3,A(0,0)設AB的方程求B,再求點A,然后求面積,解最小值.
解答:解:設直線l1與l2的方程為x=-2,x=3,A(0,0),又設AB的方程y=kx,(不妨k>0)則B(3,3k),
則AC的方程為x=-ky,C(-2,
2
k

所以直角三角形ABC面積,s=
1
2
× 5×(3k+
2
k
)-
9k
2
-
2
k
=3k+
3
k
≥ 6
(當且僅當k=1時等號成立.)
故答案為:6.
點評:本題考查不等式在最值問題的應用,解析法解決幾何問題的思想方法,有難度.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

6、在平面上,兩條直線的位置關系有相交、平行、重合三種.已知α,β是兩個相交平面,空間兩條直線l1,l2在α上的射影是直線S1,S2,l1,l2在β上的射影是直線t1,t2.用S1與S2,t1與t2的位置關系,寫出一個總能確定l1與l2是異面直線的充分條件:
S1∥S2,并且t1與t2相交(或:t1∥t2,并且S1與S2相交)

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10.在平面上,兩條直線的位置關系有相交、平行、重合三種. 已知是兩個相交平面,空間兩條直線l1l2上的射影是直線s1、s2l1、l2上的射影是直線t1、t2.用,的位置關系,寫出一個總能確定是異面直線的充分條件:                                                      .

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(理)在平面上,兩條直線的位置關系有相交、平行、重合三種.已知α、β是兩個相交平面,空間兩條直線l1、l2在α上的射影是直線s1、s2,l1、l2在β上的射影是直線t1、t2.用s1與s2、t1與t2的位置關系,寫出一個總能確定l1與l2是異面直線的充分條件:___________________.

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在平面上,兩條直線的位置關系有相交、平行、重合三種.已知α,β是兩個相交平面,空間兩條直線l1,l2在α上的射影是直線S1,S2,l1,l2在β上的射影是直線t1,t2.用S1與S2,t1與t2的位置關系,寫出一個總能確定l1與l2是異面直線的充分條件:   

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