【題目】近年來(lái),鄭州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,躋身新一線城市行列,備受全國(guó)矚目.無(wú)論是市內(nèi)的井字形快速交通網(wǎng),還是輻射全國(guó)的米字形高鐵路網(wǎng),鄭州的交通優(yōu)勢(shì)在同級(jí)別的城市內(nèi)無(wú)能出其右.為了調(diào)查鄭州市民對(duì)出行的滿意程度,研究人員隨機(jī)抽取了1000名市民進(jìn)行調(diào)查,并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖,其中

(I)求的值;

(Ⅱ)求被調(diào)查的市民的滿意程度的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù);

(Ⅲ)若按照分層抽樣從,中隨機(jī)抽取8人,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 平均數(shù)74.9,眾數(shù)75.14,中位數(shù)75;(Ш)

【解析】

I)根據(jù)頻率之和為列方程,結(jié)合求出的值.II)利用各組中點(diǎn)值乘以頻率然后相加,求得平均數(shù).利用中位數(shù)是面積之和為的地方,列式求得中位數(shù).以頻率分布直方圖最高一組的中點(diǎn)作為中位數(shù).III)先計(jì)算出從,中分別抽取人和人,再利用列舉法和古典概型概率計(jì)算公式,計(jì)算出所求的概率.

解:(I)依題意得,所以,

,所以

(Ⅱ)平均數(shù)為

中位數(shù)為

眾數(shù)為

(Ш)依題意,知分?jǐn)?shù)在的市民抽取了2人,記為,分?jǐn)?shù)在的市民抽取了6人,記為1,2,3,4,5,6,

所以從這8人中隨機(jī)抽取2人所有的情況為:

,

共28種,

其中滿足條件的為,共13種,設(shè)“至少有1人的分?jǐn)?shù)在”的事件為,則

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若為奇函數(shù),求的值;

(2)試判斷內(nèi)的單調(diào)性,并用定義證明.

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【題目】某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A33個(gè)歐洲國(guó)家B1B2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.

(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;

(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國(guó)家包括A1,但不包括B1的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】九十年代,政府間氣候變化專(zhuān)業(yè)委員會(huì)(IPCC)提供的一項(xiàng)報(bào)告指出:使全球氣候逐年變暖的一個(gè)重要因素是人類(lèi)在能源利用與森林砍伐中使CO2濃度增加據(jù)測(cè),1990年、1991年、1992年大氣中的CO2濃度分別比1989年增加了1個(gè)可比單位、3個(gè)可比單位、6個(gè)可比單位。若用函數(shù)模擬九十年代中每年CO2濃度增加的可比單位數(shù)y與年份增加數(shù)x的關(guān)系,模擬函數(shù)可選用二次函數(shù)或函數(shù)(其中a、bc為常數(shù))

(Ⅰ)寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的解釋式;

(Ⅱ)若知1994年大氣中的CO2濃度比1989年增加了16個(gè)可比單位,請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)與1994年的實(shí)際數(shù)據(jù)更接近?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若存在不為零的常數(shù),使得函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任一均有,則稱(chēng)函數(shù)為周期函數(shù),其中常數(shù)就是函數(shù)的一個(gè)周期

(Ⅰ)證明:若存在不為零的常數(shù)使得函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任一均有,則此函數(shù)是周期函數(shù)

(Ⅱ)若定義在上的奇函數(shù)滿足,試探究此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的最少個(gè)數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,角、、的對(duì)邊分別為、,的外接圓半徑.

1)若,,求;

2)在中,若為鈍角,求證:;

3)給定三個(gè)正實(shí)數(shù)、,其中,問(wèn):、、滿足怎樣的關(guān)系時(shí),以、為邊長(zhǎng),為外接圓半徑的不存在,存在一個(gè)或存在兩個(gè)(全等的三角形算作同一個(gè))?在存在的情兄下,用、、表示.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的2倍。

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),求,兩點(diǎn)間距離的最大值。

(3)若過(guò)點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn),,則是否存在直線,使 取得最大值,若存在,求出此時(shí)的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量單位:噸,將數(shù)據(jù)按照,分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)說(shuō)明理由;

(2)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=sinωxcosωx﹣ (ω>0)圖象的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸為
(1)求函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)﹣ 在(0,π)上的零點(diǎn)為x1 , x2 , 求cos(x1﹣x2)的值.

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