在一次業(yè)余歌手綜合素質(zhì)測試中,有一道把我國四大文學(xué)名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目,每連對一個(gè)得3分,連錯(cuò)不得分.一位歌手該題得ξ分.
(I)求該歌手得分不少于6分的概率;
(Ⅱ)求ξ得分別列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若該歌手得分為6分,求該歌手連對《水滸傳》《三國演義》的概率.
【答案】分析:(I)得分不少于6分的情況有6分,12分,然后結(jié)合題目條件即可求解
(II)先判定隨機(jī)變量ξ的取值情況,然后求出相應(yīng)的概率即可求解分布列,期望值
( III)由題意先求,P(ξ=6),然后利用條件概率的求解公式可求
解答:解:( I)ξ的可能取值為0,3,6,12
P(ξ=6)==
P(ξ=12)==
該歌手得分不少于(6分)的概率為P=P(ξ=6)+P(ξ=12)==(4分)
(II)P(ξ=3)==
P(ξ=0)=1-P(ξ=3)-P(ξ=6)-P(ξ=12)=1-==
∴ξ的分布列為
ξ3612
P
….(8分)
∴E==3(10分)
( III)P(A)=P(ξ=6)=
P(AB)=P(B)=
P(B|A)==(12分)
點(diǎn)評:本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的分布列及期望值的求解,解題的關(guān)鍵是利用排列組合的知識(shí)準(zhǔn)確求解出相應(yīng)的概率
練習(xí)冊系列答案
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1
20
x+
1
180
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(2007•淄博三模)在一次業(yè)余歌手綜合素質(zhì)測試中,有一道把我國四大文學(xué)名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目,每連對一個(gè)得3分,連錯(cuò)不得分.一位歌手該題得ξ分.
(I)求該歌手得分不少于6分的概率;
(Ⅱ)求ξ得分別列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若該歌手得分為6分,求該歌手連對《水滸傳》《三國演義》的概率.

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在一次業(yè)余歌手綜合素質(zhì)測試中,有一道把我國四大文學(xué)名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目,每連對一個(gè)得3分,連錯(cuò)不得分.一位歌手該題得ξ分.
(I)求該歌手得分不少于6分的概率;
(Ⅱ)求ξ得分別列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)若該歌手得分為6分,求該歌手連對《水滸傳》《三國演義》的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次業(yè)余歌手綜合素質(zhì)測試中,有一道把我國四大文學(xué)名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目,每連對一個(gè)得3分,連錯(cuò)不得分.一位歌手該題得分.

(Ⅰ)求該歌手得分不少于6分的概率;

(Ⅱ)求得分別列及數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)若該歌手得分為6分,求該歌手連對《水滸傳》《三國演義》的概率

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