已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,證明:是等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:
(1);(2)見解析;(3)見解析.
(1)利用遞推關(guān)系式找出相鄰項(xiàng)的關(guān)系,從而利用數(shù)列的概念求出數(shù)列通項(xiàng)公式;(2)先化簡所給式子,然后利用式子構(gòu)造遞推式子,作差化簡得到等差數(shù)列中項(xiàng)的式子即可證明;(3)利用放縮法證明不等式,證明時(shí)要注意適當(dāng)放縮。
解:(1)
故數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列。,
(2),


②—①得,即
④ ④—③得,即
所以數(shù)列是等差數(shù)列
(3)
設(shè)
 
練習(xí)冊系列答案
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在2011年9月28日成功發(fā)射了“天宮一號”,假設(shè)運(yùn)載火箭在點(diǎn)火第一秒鐘通過的路程為,以后每秒通過的路程都增加,達(dá)到離地面的高度時(shí),火箭與飛船分離,這一過程需要的時(shí)間大約是    秒鐘;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;  (2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數(shù)列,為正項(xiàng)等比數(shù)列,公比q≠1,若,則(   )
A.a(chǎn)6=b6B.a(chǎn)6>b6C.a(chǎn)6<b6D.a(chǎn)6>b6或a6<b6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差為2,若,成等比數(shù)列,則等于( )
A. -4B.-6 C.-8D.-10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項(xiàng)和有最大值,則使的最大值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,已知,,,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,若a3=-1,a7=1,則a11=       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,=3,=9,則前9項(xiàng)和=(    )
A.45B.54C.52D.108

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