已知b1=
1
2
，bn+1=
n+1
2n
bn，求數(shù)列{bn}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由bn+1=
n+1
2n
bn，變形
bn+1
n+1
=
1
2
•
bn
n
，可得數(shù)列{
bn
n
}是等比數(shù)列，即可得出．
解答： 解：∵bn+1=
n+1
2n
bn，
∴
bn+1
n+1
=
1
2
•
bn
n
，
∴數(shù)列{
bn
n
}是等比數(shù)列，
b1
1
=
1
2
，公比為
1
2
．
∴
bn
n
=(
1
2
)n，
∴bn=
n
2n
．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a-bsin4x（b＞0）的最大值是5，最小值是1，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
an-6
-
1
an2+6an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：-
5
16
≤Tn＜-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x2-4x≤0
-1≤y≤2
x-y-1≥0
，表示的平面區(qū)域為M，則區(qū)域M的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+1-n-2，集合A={a1，a2，…，an}，B={x|y=
6
x+1
，x∈N*，y∈N*}，求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
4-x+3x
2
-
|4-x-3x|
2
-m有兩個不同的零點，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、[3，+∞）
C、（0，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a
•
b
-1，其中向量
a
=（
3
sin2x，cosx），
b
=（1，2cosx）（x∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=2，a=
3
，B=
π
4
，求邊長b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x
x2+6
．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=4n+（-1）n-1λ•2bn=4n+（-1）n-1λ•2 an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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