（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足以為直徑的圓與軸相切（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線交曲線于、兩點(diǎn)．過點(diǎn)作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補(bǔ)．

（1）（2）略


解析:

  （1）設(shè)由已知得：，即：

    所以動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是………………………5分

（2）以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線L的斜率是

 設(shè)，   則

設(shè)直線MA的方程是，代入中消去y得：

 考慮到   得   故

同理可得  于是 由于  所以直線AB與直線l的傾斜角互補(bǔ)．

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（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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