已知A={x||x2-mx+m|≤1},若[-1,1]⊆A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(  )
A.(-∞,0]B.[2-2
2
,0]
C.(-∞,-2]D.[2-2
2
,2+2
2
]
令f(x)=x2-mx+m,其對(duì)稱軸x=-
m
2

①當(dāng)-
m
2
≤-1
,即m≥2時(shí),f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,∵[-1,1]⊆A,∴
|f(1)|≤1
|f(-1)|≤1
,解得-1≤m≤0,不滿足m≥2,應(yīng)舍去;
②當(dāng)-
m
2
≥1
,即m≤-2時(shí),f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞減,∵[-1,1]⊆A,∴
|f(1)|≤1
|f(-1)|≤1
,解得-1≤m≤0,不滿足m≤-2,應(yīng)舍去;
③當(dāng)-1<-
m
2
<1
,即-2<m<2時(shí),f(x)在[-1,-
m
2
]上單調(diào)遞減,在[
-m
2
,1]
上單調(diào)遞增,∵[-1,1]⊆A,∴
|f(-1)|≤1
|f(1)|≤1
|f(-
m
2
)|≤1
,解得2-2
2
≤m≤0,滿足-2<m<2,故2-2
2
≤m≤0

綜上①②③可知:m的取值范圍為[2-2
2
,0]

故選B.
練習(xí)冊系列答案
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