【題目】如圖,小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn),結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們之間有網(wǎng)線連接,連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量,現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B發(fā)送信息,信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞,則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為( )
A.19 B.20 C.24 D. 26
【答案】A
【解析】
試題由題意得,首先找出到的路線,(1)單位時(shí)間內(nèi)從結(jié)點(diǎn)經(jīng)過上面一個(gè)中間結(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)傳遞的最大信息量,從結(jié)點(diǎn)向中間的結(jié)點(diǎn)傳成個(gè)信息量,在該結(jié)點(diǎn)處分流為和個(gè),此時(shí)信息量為;在傳到結(jié)點(diǎn)最大傳遞分別為和個(gè),此時(shí)信息量為個(gè);(2)單位時(shí)間從結(jié)點(diǎn)經(jīng)過下面一個(gè)中間節(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)傳遞的最大信息量是個(gè)信息量,在中間節(jié)點(diǎn)分流為個(gè)和個(gè),但此時(shí)總信息量為;再往下到結(jié)點(diǎn)最大傳遞個(gè),但此時(shí)前一結(jié)點(diǎn)最多只有個(gè),另一條路線到最大只能傳遞個(gè)到結(jié)點(diǎn),所以此時(shí)信息量為個(gè);綜上結(jié)果,單位時(shí)間內(nèi)從結(jié)點(diǎn)向結(jié)點(diǎn)傳遞的最大信息量為個(gè),故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《紅海行動(dòng)》是一部現(xiàn)代海軍題材影片,該片講述了中國(guó)海軍“蛟龍突擊隊(duì)”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事.撤僑過程中,海軍艦長(zhǎng)要求隊(duì)員們依次完成六項(xiàng)任務(wù),并對(duì)任務(wù)的順序提出了如下要求:重點(diǎn)任務(wù)必須排在前三位,且任務(wù)、必須排在一起,則這六項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有_____種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正六邊形的中心為,對(duì)、、、、、、這七個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn),以其中一點(diǎn)為起點(diǎn)、另一點(diǎn)為終點(diǎn)作向量.任取其中兩個(gè)向量,以它們的數(shù)量積的絕對(duì)值作為隨機(jī)變量.試求的概率分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
(1)求的最大值;
(2)若在上恒成立,求的取值范圍;
(3)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若無窮數(shù)列滿足:,且對(duì)任意正整數(shù),都為中等于的項(xiàng)的個(gè)數(shù),則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(1)請(qǐng)列舉出三個(gè)數(shù)列,每個(gè)數(shù)列只寫出其前5項(xiàng);
(2)若數(shù)列為一個(gè)數(shù)列,證明:,都有;
(3)若數(shù)列為一個(gè)數(shù)列,求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“算籌”表示數(shù)是我國(guó)古代計(jì)數(shù)方法之一,計(jì)數(shù)形式有縱式和橫式兩種,如圖1所示.金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家李治在《測(cè)圓海鏡》中記載:用“天元術(shù)”列方程,就是用算籌來表示方程中各項(xiàng)的系數(shù).所謂“天元術(shù)”,即是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)列方程的方法,“立天元一為某某”,意即“設(shè)為某某”.如圖2所示的天元式表示方程,其中表示方程各項(xiàng)的系數(shù),均為籌算數(shù)碼,在常數(shù)項(xiàng)旁邊記一“太”字或在一次項(xiàng)旁邊記一“元”字,“太”或“元”向上每層減少一次冪,向下每層增加一次冪.試根據(jù)上述數(shù)學(xué)史料,判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若對(duì)恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)證明:若存在零點(diǎn),則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F與拋物線焦點(diǎn)重合,且橢圓的離心率為,過軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某公園內(nèi)有一塊矩形綠地區(qū)域ABCD,已知AB=100米,BC=80米,以AD,BC為直徑的兩個(gè)半圓內(nèi)種植花草,其它區(qū)域種值苗木. 現(xiàn)決定在綠地區(qū)域內(nèi)修建由直路BN,MN和弧形路MD三部分組成的觀賞道路,其中直路MN與綠地區(qū)域邊界AB平行,直路為水泥路面,其工程造價(jià)為每米2a元,弧形路為鵝卵石路面,其工程造價(jià)為每米3a元,修建的總造價(jià)為W元. 設(shè).
(1)求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如何修建道路,可使修建的總造價(jià)最少?并求最少總造價(jià).
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