（本小題滿分14分）
已知中心在坐標軸原點O的橢圓C經(jīng)過點A（1,），且點F（－1,0）為其左焦點.
（I）求橢圓C的離心率；
（II）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系，并說明理由．
（1）解：依題意，可設橢圓C的方程為

所以，離心率   ┅┅┅6分
（2）由已知得，以橢圓長軸為直徑的圓的方程為 
圓心坐標為（0,0），半徑為2  ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
以AF為直徑的圓的方程為
圓心坐標為（0,），半徑為      ┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
由于兩圓心之間的距離為 
故以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓相內(nèi)切     ┅┅┅┅┅13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知點P在曲線C1：上，點Q在曲線C2：(x－5)2＋y2＝1上，點R在曲線C3：(x＋5)2＋y2＝1上，則 | PQ |－| PR | 的最大值是
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標系中，N為圓C：上的一動點，點D（1,0），點M是DN的中點，點P在線段CN上，且.
（Ⅰ）求動點P表示的曲線E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與x軸的交點為，當動點P與A，B不重合時，設直線與的斜率分別為，證明：為定值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與圓相切，過的一個焦點且斜率為的直線也與圓相切．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；      
（Ⅱ）是圓上在第一象限的點，過且與圓相切的直線與的右支交于、兩點，的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，則當在此橢圓上存在不同兩點關于直線對稱時的取值范圍為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線有共同漸近線，且過點(-3，)的雙曲線方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c分別為雙曲線的實半軸長、虛半軸長、半焦距，且方程無實根，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點A、B分別在圖中拋物線及橢圓
的實線上運動，若∥軸，點N的坐標
為（1，0），則三角形ABN的周長的取值范圍是 （    ）
A．    B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是_____

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