Question

在等差數(shù)列{a_n}中，S_n為前n項和，且a₁＞0，3a₂=5a₄，則S_n中最大的是

1. A.
   S₆
2. B.
   S₁₀
3. C.
   S₆或S₇
4. D.
   S₁₂

Answer 1

C
分析：先利用3a₂=5a₄求出首項和公差的關系；再代入等差數(shù)列的求和公式，整理成關于n的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求最值的方法即可的出結論．（注意n為正整數(shù)）
解答：設等差數(shù)列的公差為d．
因為3a₂=5a₄?3（a₁+d）=5（a₁+3d）?a₁=-6d．
又因為a₁＞0，所以d＜0
∴S_n=nd=d
由d＜0得其開口向下，對稱軸為；
又因為n為正整數(shù)，所以當n=6或7時，S_n取最大值．
故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列，通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣．