Question

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，
設，，，則的大小關系是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析考點：函數(shù)單調(diào)性的性質；函數(shù)奇偶性的性質；函數(shù)的周期性．
專題：計算題．
分析：先根據(jù)條件推斷出函數(shù)為以2為周期的函數(shù)，根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，在[-1，0]上單調(diào)遞增推斷出在[0，1]上是減函數(shù)．減函數(shù)，進而利用周期性使a=f（1），b=f（2- ），c=f（2）=f（0）進而利用自變量的大小求得函數(shù)的大小，則a，b，c的大小可知．
解答：解：由條件f（x+1）=-f（x），可以得：
f（x+2）=f（（x+1）+1）=-f（x+1）=f（x），所以f（x）是個周期函數(shù)．周期為2．
又因為f（x）是偶函數(shù)，所以圖象在[0，1]上是減函數(shù)．
a=f（3）=f（1+2）=f（1），
b=f（）=f（-2）=f（2-）
c=f（2）=f（0）
0＜2-＜1
所以a＜b＜c
故選D
點評：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性，周期性和奇偶性的應用．考查了學生分析和推理的能力．