【題目】一個商場經(jīng)銷某種商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;采用2期或3期付款,其利潤為250元;采用4期或5期付款,其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.
(1)求購買該商品的3位顧客中,恰有2位采用1期付款的概率;
(2)求的分布列及期望.
【答案】(1); (2).
【解析】
試題分析:(1)每位顧客采用1期付款的概率為,3位顧客采用1期付款的人數(shù)記為,則,
(2)分別計算利潤為200元、250元、300元的概率,再列出分布列和期望;
試題解析:(1);
(2)η的可能取值為200元,250元,300元.
P(η=200)=P(ξ=1)=0.4,
P(η=250)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.2+0.2=0.4,
P(η=300)=1-P(η=200)-P(η=250)=1-0.4-0.4=0.2.
η的分布列為:
200 | 250 | 300 | |
P | 0.4 | 0.4 | 0.2 |
E(η)=200×0.4+250×0.4+300×0.2=240(元).
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【題目】如圖,四面體ABCD中,AB,BC,BD兩兩垂直,BC=BD=2,點E是CD的中點,異面直線AD與BE所成角的余弦值為,則直線BE與平面ACD所成角的正弦值為( )
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正非負半軸為極軸,取相同單位長度的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(1)求直線l被圓截得的弦長;
(2)從極點作圓C的弦,求各弦中點的極坐標(biāo)方程.
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【題目】在銳角三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知sinA= ,tan(A﹣B)=﹣ .
(1)求tanB的值;
(2)若b=5,求c.
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【題目】一臺機器生產(chǎn)某種產(chǎn)品,如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元,生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元,生產(chǎn)出一件次品,要賠20元,已知這臺機器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為0.6,0.3,和0.1,則這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利________元.
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【題目】已知不等式ax2﹣bx﹣1>0的解集是 ,則不等式x2﹣bx﹣a≥0的解集是( )
A.{x|2<x<3}
B.{x|x≤2或x≥3}
C.
D.
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【題目】在等比數(shù)列中,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的公比大于,且,求數(shù)列的前項和.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(1)若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處與直線y=8相切,求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點.
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【題目】選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長度單位,以原點為極點,以x軸正半軸為極軸,已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,曲線C2的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0≤α<π),射線θ=φ,θ=φ+ ,θ=φ﹣ 與曲線C1交于(不包括極點O)三點A、B、C.
(1)求證:|OB|+|OC|= |OA|;
(2)當(dāng)φ= 時,B,C兩點在曲線C2上,求m與α的值.
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