2008年奧運(yùn)會(huì)的一套吉祥物有五個(gè),分別命名:“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”,稱(chēng)“奧運(yùn)福娃”。甲、乙兩位小學(xué)生各有一套吉祥物,現(xiàn)以投擲一個(gè)骰子的方式進(jìn)行游戲,規(guī)則如下:當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時(shí),甲將贏得乙一個(gè)福娃;否則乙贏得甲一個(gè)福娃。現(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數(shù)達(dá)9次時(shí),或在此前某學(xué)生已贏得所有福娃時(shí)游戲終止,記游戲終止時(shí)投擲骰子的總次數(shù)為
(1)求擲骰子的次數(shù)為7的概率;
(2)求的分布列及數(shù)學(xué)期望E
(1)=
(2)的分布列是:

5
7
9




(1)當(dāng)=7時(shí),甲贏意味著“第七次甲贏,前6次贏5次,但根據(jù)規(guī)則,前5次中
必輸1次”,由規(guī)則,每次甲贏或乙贏的概率均為,因此
=
(2)設(shè)游戲終止時(shí)骰子向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為,向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n,則由,可得:當(dāng)
時(shí),當(dāng)因此的可能取值是5、7、9
每次投擲甲贏得乙一個(gè)福娃與乙贏得甲一個(gè)福娃的可能性相同,其概率都是

所以的分布列是:

5
7
9




   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分12分)
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程
(1)若是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率。
(2)若是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考察方案:考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作。規(guī)定:至少正確完成其中2題的便可通過(guò)考察,已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成,2題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響。求:
(1)分別寫(xiě)出甲、乙兩個(gè)考生正確分析完成題數(shù)的概率分布列;
(2)分析哪個(gè)考生通過(guò)考察的概率較大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)不等式組確定的平面區(qū)域?yàn)閁,
確定的平面區(qū)域?yàn)閂.(Ⅰ)定義坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”.
在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)整點(diǎn),
求這些整點(diǎn)中恰有2個(gè)整點(diǎn)在區(qū)域V的概率;
(Ⅱ)在區(qū)域U內(nèi)任取3個(gè)點(diǎn),記此3個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V的個(gè)數(shù)為X,
求X的概率分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)關(guān)于的一元二次方程
(1)若四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率。
(2)若是從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù),是從區(qū)間上任取一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分10分)
甲、乙兩隊(duì)參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,每隊(duì)3人,每人回答一個(gè)問(wèn)題,答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分,答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為,乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為,且各人答題正確與否相互之間沒(méi)有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.
(Ⅰ)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;                                                                       
(Ⅱ)用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件,用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一個(gè)人用銀行卡取款,他的最后一位密碼忘記了,那么他按最后一位密碼時(shí),最多按兩次就按對(duì)的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

【必做題】(本題滿(mǎn)分10分)
某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng),進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng).盒中裝有9張大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”(世博會(huì)吉祥物)圖案;抽獎(jiǎng)規(guī)則是:參加者從盒中抽取卡片兩張,若抽到兩張都是‘‘海寶”,即可獲獎(jiǎng),否則,均為不獲獎(jiǎng).卡片用后后放同盒子,下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行。
(I)有三人參加抽獎(jiǎng),要使至少一人獲獎(jiǎng)的概率不低于,則“海寶”卡至少多少?gòu)?
(2)若有四張“海寶”卡,現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng).用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列及E的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為則向量的夾角為直角的概率是          。

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同步練習(xí)冊(cè)答案