(本小題滿分12分)已知矩形ABCD的邊長,一塊直角三角板PBD的邊,且,如圖.
(1)要使直角三角板PBD能與平面ABCD垂直放置,求的長;
(2)在(1)的條件下,求二面角的平面角的余弦值.
解:(1)在中,,
,過,可知,
,          …………………………4分

同理,                            ……………………………6分
(2)如圖,建立空間直角坐標系,

,,
是平面的法向量

解得,又平面,
            ……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

高為的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形,點S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上,則底面ABCD的中心與頂點S之間的距離為(   )
A.            B.        C.1       D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

三棱柱ABC—A1B1C1中,側(cè)棱與底面垂直,,                  ,分別是,的中點.     
(1)求直線MN與平面A1B1C所成的角;                    
  (2)在線段AC上是否存在一點E,使得二面角E-B1A1-C的余弦值       為?若存在,求出AE的長,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

棱長為1的正四面體,某頂點到其相對面的距離為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,,,,點 是的中點,點在側(cè)棱上,且
(1)求二面角的大。
(2)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.若動點分別在直線上移動,則中點到原點距離的最小值為                            (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

到直線的距離是                                  ( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式,則點到平面的距離是     

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長不a的正方體ABCD—A1B1C1D1中,M為AB的中點,
則點C到平面A1DM的距離為                         (   )
A.B.C.D.

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