已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切。

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）設(shè)軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明：直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

   （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，求的取值范圍。

解：（1）由題意知

故橢圓C的方程為  ………………2分

   （2）由題意知直線(xiàn)PB的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)PB的方程為

由 …………①

將代入整理得，

得  ………………②

由①得代入②整得，得

所以直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn)Q（1，0）  …………6分

   （3）當(dāng)過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)MN的斜率存在時(shí)，

設(shè)直線(xiàn)MN的方程為在橢圓C上。

所以 ………………10分

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（（本小題滿(mǎn)分13分）

已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓

于另一點(diǎn)，證明：直線(xiàn)與x軸相交于定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值

范圍。

 

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已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明：直線(xiàn)AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)Q的直線(xiàn)與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓

于另一點(diǎn)，證明：直線(xiàn)與x軸相交于定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值

范圍.

 

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已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線(xiàn)相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明：直線(xiàn)與x軸相交于定點(diǎn)；

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的取值范圍.

 

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