11．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）$\frac{x-3}{x}$≤2；               
（2）x2-（a+1）x+a＜0．

分析 （1）利用分式不等式的解法，移項(xiàng)通分化簡解之；
（2）首先分解因式，討論兩個(gè)根的大小，得到不同情況下的解集．

解答 解：（1）變形為$\frac{x-3}{x}-2≤0$，即$\frac{x+3}{x}≥0$，
所以（x+3）x≥0，且x≠0，所以x＞0或者x≤-3；
不等式的解集為{x|x＞0或x≤-3}；
（2）不等式變形為（x-a）（x-1）＜0，
當(dāng)a=1時(shí)不等式的解集為∅；
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為（1，a）；
當(dāng)A＜1時(shí)，不等式的解集為（a，1）．

點(diǎn)評 本題考查了分式不等式和一元二次不等式的解法；關(guān)鍵是正確轉(zhuǎn)化以及分類討論；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+9=0垂直”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an-1=Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對任意n，k∈N*，有λ2+k2-$\frac{λn}{{a}_{n}}$-10k+$\frac{97}{4}$＞0，求正數(shù)λ的取值范圍；
（3）設(shè)bn=an-（-1）n，記Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求證：T2n＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行圖中的程序，如果輸出的結(jié)果是9，那么輸入的只可能是（　�。�
A．9B．3C．±3或者-9D．3或者-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}，b1=1，對任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．
（Ⅰ）數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（文科）已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x+2}$，
（1）當(dāng)a=3，x∈[-5，-3]時(shí)，求f（x）的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，+∞）是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求解下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（{x-2}）}^0}}}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）=2x-$\sqrt{x-1}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，設(shè)函數(shù)f（x）=min{$\sqrt{x}$，|x-2|}，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3的取值范圍為（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A．${a_n}=\sqrt{n+1}$B．${a_n}=\sqrt{3n-1}$C．${a_n}=\sqrt{3n+1}$D．${a_n}=\sqrt{n+3}$

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同步練習(xí)冊答案