【題目】已知函數(shù)

1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;

2)用定義證明上是減函數(shù);

3)函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫(xiě)出答案,不要求寫(xiě)證明過(guò)程).

【答案】)函數(shù)為奇函數(shù);()略;(在(﹣1,0)上是減函數(shù).

【解析】

試題()首先求函數(shù)定義域并驗(yàn)證其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再根據(jù)奇函數(shù)的定義驗(yàn)證即證;()根據(jù)減函數(shù)的定義,證明當(dāng)時(shí),總有即證;()由()可知函數(shù)為奇函數(shù),其圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,得在(﹣1,0)上是減函數(shù)。

試題解析:()函數(shù)為奇函數(shù),理由如下:

易知函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>,關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.

在定義域上是奇函數(shù).

)設(shè),則

∵0x1x21,∴x1x21,x1x2﹣10,

∵x2x1∴x2﹣x10

,即

因此函數(shù)在(0,1)上是減函數(shù).

在(﹣10)上是減函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)的最小值是1,且.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若,試求的最小值;

(3)若在區(qū)間上,的圖像恒在的圖像上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù);

(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論,這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn),方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),該同學(xué)做完后,再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn),求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率;

(3)試驗(yàn)結(jié)束后,第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74,第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74 ,請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定?并說(shuō)明理由.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值.

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【題目】設(shè)f(x)=|x﹣1|+|x+1|.
(1)求f(x)≤x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≥ 對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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【題目】某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷(xiāo)員,其工作年限與年推銷(xiāo)金額的數(shù)據(jù)如表:

推銷(xiāo)員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限

3

5

6

7

9

推銷(xiāo)金額萬(wàn)元

2

3

3

4

5

求年推銷(xiāo)金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程;

判斷變量xy之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

若第6名推銷(xiāo)員的工作年限是11年,試估計(jì)他的年推銷(xiāo)金額.

(參考數(shù)據(jù),

參考公式:線性回歸方程,,其中為樣本平均數(shù))

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(I)求m的值;

(II)求函數(shù)g(x)=h(x)+,x的值域.

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(1)求C;
(2)若c= ,△ABC的面積為 ,求△ABC的周長(zhǎng).

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(1)求圖中x的值;

(2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為,若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行座談,求2人均為男生的概率.

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