函數(shù)f（x）=lg
1+sinx
cosx
的圖象（　　）
A、關(guān)于x軸對(duì)稱
B、關(guān)于y軸對(duì)稱
C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D、關(guān)于直線y=x對(duì)稱
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=lg
1+sinx
cosx
的解析式，分析函數(shù)的奇偶性，進(jìn)而可得函數(shù)的對(duì)稱性．
解答： 解：∵f（x）=lg
1+sinx
cosx
，
∴f（-x）=lg
1+sin(-x)
cos(-x)
=lg
1-sinx
cosx
=lg
cosx
1+sinx
=lg(
1+sinx
cosx
)-1=-lg
1+sinx
cosx
=-f（x），
故函數(shù)f（x）=lg
1+sinx
cosx
為奇函數(shù)，
故函數(shù)f（x）=lg
1+sinx
cosx
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性，其中根據(jù)已知分析出函數(shù)為奇函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三段論：“①雅安人一定堅(jiān)強(qiáng)不屈②雅安人是中國(guó)人③所有的中國(guó)人都堅(jiān)強(qiáng)不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分別是等于（　�。�
A、①②B、③①C、③②D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察所得的點(diǎn)數(shù)a，設(shè)事件A=“a為3”，B=“a為4”，C=“a為奇數(shù)”，則下列結(jié)論正確是（　�。�
A、A與B為互斥事件
B、A與B為對(duì)立事件
C、A與C為對(duì)立事件
D、A與C為互斥事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足3+i=（1+i）z（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　�。�
A、5
B、3
C、
5
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（-
23π
6
）=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x+a有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、（-∞，2]∪[2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且Sn-1+
1
Sn
+2=0（n≥2）．
（1）寫出S1，S2，S3，S4．（不用寫求解過程）
（2）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F1（-
3
，0），F2(
3
，0)，曲線C是使|RF1|+|RF2|為定值的點(diǎn)R的軌跡，曲線C過點(diǎn)T（0，1）．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)F2，且與曲線C交于PQ，當(dāng)△F1PQ的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交曲線C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

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