已知橢圓數(shù)學(xué)公式，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1）為橢圓內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，則|PA|+|PF1|的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先根據(jù)題意作出圖形來(lái)，再根據(jù)橢圓的定義找到取得最值的狀態(tài)進(jìn)行求解即得．
解答：解：根據(jù)橢圓的第一定義：|PA|+|PF1|=|PA|+2a-|PF2|
∴|PA|+|PF1|取得最大值時(shí)，
即|PA|-|PF2|最大，
如圖所示：|PA|+|PF1|≤2a+|AF2|=6+，
當(dāng)P，A，F(xiàn)2共線時(shí)取得最大值．
∴|PA|+|PF1|的最大值為：6+．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查學(xué)生的作圖能力和應(yīng)用橢圓的定義來(lái)求最值的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓=1,F1、F2分別為它的焦點(diǎn),過(guò)F1的焦點(diǎn)弦CD與x軸成α角(0＜α＜π),則△F2CD的周長(zhǎng)為(    )

A.10                 B.12

C.20                 D.不能確定

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實(shí)數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）

A．              B．               C．               D．

 

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M到F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|的長(zhǎng)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，l是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在點(diǎn)P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，l是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在點(diǎn)P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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