在不等式組
x-y+1≥0
x+y-2≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好落在第二象限的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型,簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先根據(jù)不等式組畫出平面區(qū)域，然后求出區(qū)域的面積，以及點(diǎn)P恰好落在第二象限區(qū)域內(nèi)的面積，最后利用幾何概型的概率公式解之即可．
解答： 解：不等式組
x-y+1≥0
x+y-2≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域?yàn)橐恢苯侨切危涿娣e為
1
2
×3×
3
2
=
9
4
，
點(diǎn)P恰好落在第二象限平面區(qū)域?yàn)橐恢苯侨切�，其面積為
1
2
×1×1=
1
2
，
∴點(diǎn)P恰好落在第二象限的概率為
1
2
9
4
=
2
9
．
故答案為：
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及幾何概型的概率，同時(shí)考查了畫圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的是（　　）
A、x=1是x-1=
x-1
的必要不充分條件
B、a-b＞0是a3-b3＞0的充分不必要條件
C、x=2kπ-
π
4
（k∈Z）是（sinx）′=（cosx）′的充要條件
D、ab＞1是a＞1且b＞1的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=-
1
3
，且0＜x＜
π
2
，求sin（
π
4
+x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，cosα=
4
5
，則sin（
π
6
+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從平面區(qū)域G={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1}內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)（a，b），則使得不等式x2+2bx+a2≥0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都成立的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
0≤x≤y+1
y≤1
，則x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x-
1
x
）6的展開式中x2的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），若x＞0時(shí)，f（x）=x（2x-3），則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)k∈R，若1≤x≤2時(shí)恒有x3-3x2+2≤（1-k）x+1≤0，則k的取值集合是
 
．

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