設(shè)不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域?yàn)閂，
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；
（2）在區(qū)域內(nèi)任取3個點(diǎn)，記這3個點(diǎn)在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解：（1）依題可知平面區(qū)域U的整點(diǎn)為，共有13個，
平面區(qū)域V的整點(diǎn)為，共有5個，
∴。
（2）依題可得：平面區(qū)域U的面積為：，
平面區(qū)域V的面積為：，
在區(qū)域U內(nèi)任取1個點(diǎn)，則該點(diǎn)在區(qū)域V內(nèi)的概率為，
易知：X的可能取值為0，1，2，3，且
，
，
∴X的分布列為：

∴X的數(shù)學(xué)期望：。
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設(shè)不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（1）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點(diǎn)，求這些整點(diǎn)中恰有2個整點(diǎn)在區(qū)域V的概率；
（2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點(diǎn)，記這3個點(diǎn)在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點(diǎn)，記這3個點(diǎn)在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點(diǎn)，記這3個點(diǎn)在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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