Question

已知向量，設函數(shù),若函數(shù)的圖象與的圖象關于坐標原點對稱.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值,并求出此時的取值；
（2）在中，分別是角的對邊，若，，，求邊的長．

Answer 1

（1），函數(shù)的最大值為. （2）邊的長為或.

解析試題分析：（1）利用平面向量的坐標運算及三角函數(shù)公式，將化簡為，從而確定在區(qū)間上的最大值.
（2）由得：，利用三角函數(shù)同角公式得或.
應用余弦定理得解.
試題解析：（1）由題意得：

所以           3分
因為，所以
所以當即時，
函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.        6分
（2）由得： 
又因為，解得：或         8分
由題意知 ，
所以
則或
故所求邊的長為或.         12分
考點：平面向量的數(shù)量積，三角函數(shù)同角公式，兩角和的三角函數(shù)，正弦余弦定理的應用，三角形面積公式.