過(guò)拋物線y2+8x=0的焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線l與曲線C：x2+y2-2y=0相交所得的弦的弦長(zhǎng)為（ ）
A．
B．2
C．4
D．1
【答案】分析：由拋物線y2+8x=0的焦點(diǎn)F（-2，0），知直線l的方程為y=x+2，把y=x+2代入曲線C：x2+y2-2y=0，得2x2+2x=0，解得直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）和（-1，1），由此能求出所得的弦的弦長(zhǎng)．
解答：解：∵拋物線y2+8x=0的焦點(diǎn)F（-2，0），
∴直線l的方程為y=x+2，
把y=x+2代入曲線C：x2+y2-2y=0，并整理，得
2x2+2x=0，
解得直線l與曲線C的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）和（-1，1），
∴所得的弦的弦長(zhǎng)=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，解題要認(rèn)真審題，注意拋物線的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=6，則|AB|長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作OM⊥AB，垂足為M，則點(diǎn)M的軌跡方程是
x2+y2-2x=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2-y2=-1有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為k的直線l過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、±2B、±4C、2D、4

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