Question

在100和500之間能被9整除的所有數(shù)之和為（　�。�

A．12699

B．13266

C．13833

D．14400

Answer 1

分析：100至500之間能被9整除的數(shù)構成首項a₁=108，公差d=9的等差數(shù)列，所以a_n=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得n≤44

5

9

，所以100至500能被9整除的數(shù)最大是a₄₄=9×44+99=495，由此能求出100與500之間能被9整除的所有數(shù)之和．

解答：解：∵100至500之間能被9整除的數(shù)最小是108，
∴100至500之間能被9整除的數(shù)構成首項a₁=108，公差d=9的等差數(shù)列，
∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得n≤44

5

9

，
100至500能被9整除的數(shù)最大是a₄₄=9×44+99=495，
∴100與500之間能被9整除的所有數(shù)之和：
S44=

44

2

(108+495)=13266．
故選B．

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．