（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)變量x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值為
7
7
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，直接求出陰影部分的面積即可，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域內(nèi)直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
如圖，陰影部分的面積=
1
2
×1×3=
3
2
．
當(dāng)直線z=x+y過(guò)點(diǎn)A（4，3）時(shí)，
即當(dāng)x=4，y=3時(shí)，zmax=7．
故答案為：
3
2
；7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），如果k
a
+b
b
與
b
垂直，那么實(shí)數(shù)k的值為
-13
-13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）函數(shù)f（x）=x3-x2+
1
2
的圖象大致是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（常數(shù)a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（x））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，ea）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）為了測(cè)算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正方形內(nèi)隨即投擲800個(gè)點(diǎn)，已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面積是
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•朝陽(yáng)區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
2π
3
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案