精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓C的半徑為,圓心在直線上,且被直線截得的弦長為,求圓C的方程
或.

試題分析：因為所求圓的圓心C在直線上,所以設圓心為,
所以可設圓的方程為,    
因為圓被直線截得的弦長為,則圓心到直線的距離
,即,解得.
所以圓的方程為或.
點評：（1）要求圓的方程，只需確定圓心和半徑。（2）當直線與圓相交時，通常用到弦心距、半徑、弦長的一半構成的直角三角形來求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓上到直線4x-3y=2的距離為的點數共有__________ 個。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知直線經過點，且和圓相交，截得的弦長為4，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知：以點C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，
與y軸交于點O, B，其中O為原點．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓和圓的位置關系為（   ）
A．相交B．內切C．外切D．外離

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理）（本題滿分14分）如圖，已知直線，直線以及上一點．

（Ⅰ）求圓心M在上且與直線相切于點的圓⊙M的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線分別與直線、圓⊙依次相交于A、B、C三點，
求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系中，直線截以原點為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標軸交于，當長最小時，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知圓過兩點,且圓心在上．
(1)求圓的方程；
(2)設是直線上的動點，是圓的兩條切線，為切點，求四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案