【題目】在直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點 為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓 的方程為 ．
（1）求直線 的普通方程和圓 的圓心的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線 和圓 的交點為 、 ，求弦 的長．

【答案】
（1）解：由 的參數(shù)方程消去參數(shù) 得普通方程為

圓 的直角坐標(biāo)方程 ,

所以圓心的直角坐標(biāo)為 ，因此圓心的一個極坐標(biāo)為 .

(答案不唯一，只要符合要求即可)


（2）解：由（1）知圓心 到直線 的距離 ,

所以 .


【解析】分析：本題主要考查了直線的參數(shù)方程，解決問題的關(guān)鍵是（1）消去參數(shù)即可將 的參數(shù)方程化為普通方程，在直角坐標(biāo)系下求出圓心的坐標(biāo)，化為極坐標(biāo)即可；（2）求出圓心到直線的距離，由勾股定理求弦長即可
【考點精析】關(guān)于本題考查的直線的參數(shù)方程，需要了解經(jīng)過點，傾斜角為的直線的參數(shù)方程可表示為（為參數(shù)）才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，滿足：a1=b1=1，a5=b3 ， 且S3=9．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求 + +…+ 的值．

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【題目】將圓x2+y2=1 每一點的，橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線C．
（1）寫出C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l:2x+y-2=0 與C的交點為P1,P2 ，以坐標(biāo)原點為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求線段 P1P2 的中點且與 l 垂直的直線的極坐標(biāo)方程．

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【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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【題目】已知f（x+1）= ，則f（2x﹣1）的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)， …）．

（1）若函數(shù)僅有一個極值點，求的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時，函數(shù)有兩個零點， ，且．

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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與y軸的交點為P.
（1）寫出點P的極坐標(biāo)(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);
（2）求曲線 上的點到P點距離的最大值.

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【題目】已知A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
（1）當(dāng)m=1時，求A∪B；
（2）若BRA，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（﹣1），f（﹣ ），f（ ）的大小關(guān)系為（ ）
A.f（ ）＞f（ ）＞f（﹣1）
B.f（ ）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）??
C.f（﹣ ）＜f（ ）＜f（﹣1）
D.f（﹣1）＜f（ ）＜f（﹣ ）

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