【題目】若函數(shù)的圖象恒過(0,0)(1,1)兩點(diǎn),則稱函數(shù)“0-1函數(shù)”.

(1)判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否是“0-1函數(shù),并簡(jiǎn)要說明理由:

.

(2)若函數(shù)“0-1函數(shù),求

(3)設(shè) ,定義在R上的函數(shù)滿足:① 對(duì) , R,均有 “0-1函數(shù),求函數(shù)的解析式及實(shí)數(shù)a的值.

【答案】(1) ①不是②是,詳見詳解;(2) ;(3) ,

【解析】

(1)依據(jù)定義檢驗(yàn)是否有可判斷兩個(gè)函數(shù)是否為函數(shù).

(2)由可得值從而求得函數(shù).

(3)分別令從而得到,利用為“可得,從而得到,由可得

1)①不是,因?yàn)閳D象不過點(diǎn);②是,因?yàn)閳D象恒過兩點(diǎn).

2)由得,,故;由得,,故

所以,

3得,,

得,,

所以,由②知,,,從而,

由②又知,,于是,故

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中, 分別為的中點(diǎn).

(1)求證: 平面

(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得二面角的大小為,若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知a∈R,若f(x)=(x+ )ex在區(qū)間(0,1)上只有一個(gè)極值點(diǎn),則a的取值范圍為(
A.a>0
B.a≤1
C.a>1
D.a≤0

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 是橢圓 的右頂點(diǎn), 是上頂點(diǎn), 是橢圓位于第三象限上的任一點(diǎn),連接, 分別交坐標(biāo)軸于 兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)為左焦點(diǎn)且直線平分線段,求橢圓的離心率;

(2)求證:四邊形的面積是定值.

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【題目】某公司共有60位員工,為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平,公司擬聘請(qǐng)專業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行培訓(xùn).培訓(xùn)的總費(fèi)用由兩部分組成:一部分是給每位參加員工支付400元的培訓(xùn)材料費(fèi);另一部分是給培訓(xùn)機(jī)構(gòu)繳納的培訓(xùn)費(fèi).若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過30人,則每人收取培訓(xùn)費(fèi)1000元;若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)超過30人,則每超過1人,人均培訓(xùn)費(fèi)減少20元.設(shè)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人,此次培訓(xùn)的總費(fèi)用為y元.

(1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請(qǐng)你預(yù)算:公司此次培訓(xùn)的總費(fèi)用最多需要多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ax-lnx,a∈R.

(1)當(dāng)a=1時(shí),求曲線f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;

(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)在區(qū)間(0,e]的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1, 圓心在.

1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線方程;

2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】求方程 x2+2x=5(x>0)的近似解(精確度 0.1).

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn , 若點(diǎn)An(n, )在函數(shù)f(x)=﹣x+c的圖像上運(yùn)動(dòng),其中c是與x無關(guān)的常數(shù)且a1=3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=tanan+1tanan , tan195+tan3=atan2,求數(shù)列{bn}的前99項(xiàng)和(用含a的式子表示).

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