【題目】隨著我國經濟實力的不斷提升，居民收人也在不斷增加。某家庭2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，實現(xiàn)翻番.同時該家庭的消費結構隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計了該家庭這兩年不同品類的消費額占全年總收入的比例，得到了如下折線圖：

則下列結論中正確的是（ ）

A. 該家庭2018年食品的消費額是2014年食品的消費額的一半

B. 該家庭2018年教育醫(yī)療的消費額與2014年教育醫(yī)療的消費額相當

C. 該家庭2018年休閑旅游的消費額是2014年休閑旅游的消費額的五倍

D. 該家庭2018年生活用品的消費額是2014年生活用品的消費額的兩倍

【答案】C

【解析】

2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以在計算實際消費額時，需要對2018年的各項消費占比乘以2，再與2014年各項消費額相比.

選項A中，2018年食品消費占0.2，2014年食品消費占0.4，因2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以兩年的食品消費額相當，故A項錯誤.

選項B中，2018年教育醫(yī)療消費占0.2，2014年教育醫(yī)療消費占0.2，因2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年教育醫(yī)療消費額是2014年的兩倍，故B項錯誤.

選項C中，2018年休閑旅游消費占0.25，2014年休閑旅游消費占0.1，因2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年休閑旅游消費消費額是2014年的五倍，故C項正確.

選項D中，2018年生活用品消費占0.3，2014年生活用品消費占0.15，因2018年全年的收入與2014年全年的收入相比增加了一倍，所以2018年生活用品消費額是2014年的四倍，故D項錯誤.

練習冊系列答案
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【題目】已知矩陣（）滿足（I為單位矩陣）．

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（2）設，．矩陣變換可以將點P變換為點Q．當點P在直線上移動時，求經過矩陣A變換后點Q的軌跡方程．

（3）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由．

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3

-2

4

0

-4

A.B.C.1D.2

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（2）求二面角的余弦值.

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（1）證明：平面平面；

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（1）證明：平面平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】設某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為，只與道路暢通狀況有關，對其容量為的樣本進行統(tǒng)計，結果如圖：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10

（1）求的分布列與數(shù)學期望；

（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

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【題目】如下圖，在四棱錐中，面，，，，，，，為的中點。

（1）求證：面；

（2）線段上是否存在一點，滿足？若存在，試求出二面角的余弦值；若不存在，說明理由。

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