已知是橢圓的左、右頂點，是橢圓上任意一點，且直線的斜率分別為，若的最小值為，則橢圓的離心率為  
依題意可得坐標分別為，設，則，則，所以，即，從而，則
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線l：，橢圓C：，，分別為橢圓C的左、右焦點。
（Ⅰ）當直線l過右焦點時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A，B兩點。
（ⅰ）求線段AB長度的最大值；
（ⅱ），的重心分別為G，H。若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上的一點，,原點到直線的距離為，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設分別是橢圓的左右焦點，過左焦點作直線與橢圓交于不同的兩點、．
（Ⅰ）若,求的長；
（Ⅱ）在軸上是否存在一點，使得為常數(shù)？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點，橢圓與直線交于點、，則的周長為（  ）
A．4B．8C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知傾斜角α≠0的直線l過橢圓(a>b>0)的右焦點交橢圓于A．B兩點,P為直線上任意一點,則∠APB為 （    ）
A．鈍角    
B．直角          
C．銳角         
D．都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點，焦點在坐標軸上，直線與橢圓在第一象限內的交點是，點在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點，橢圓另一個焦點是，且
（1）求橢圓的方程；
（2）直線過點，且與橢圓交于兩點，求的內切圓面積的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則    的最小值為
A．B．3C．8D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是           ．

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