已知點（m，n）在直線5x+2y-20=0上，其中m，n＞0，則lgm+lgn（　�。�
分析：把點的坐標代入直線方程，得到關于m，n的等式，利用基本不等式求出mn的最大值，則答案可求．
解答：解：因為點（m，n）在直線5x+2y-20=0上，
所以5m+2n=20，因為m，n＞0，
所以5m+2n≤(
5m+2n
2
)2=(
20
2
)2=100．
所以mn≤10．
則lgm+lgn=lg（mn）≤lg10=1．
所以lgm+lgn有最大值1．
故選C．
點評：本題考查了基本不等式，考查了對數(shù)的運算性質，關鍵是明確基本不等式成立的條件，是基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學理 題型：022

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α－l－β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是________．(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學文 精華大字版 題型：022

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α－l－β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是________．(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α-l-β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內的射影依次為一個點和一條直線，且m⊥n，則nα或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交.

其中真命題的序號是___________(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l、m、n是直線，α、β是平面，給出命題：

①若m∥α，n∥α，則m∥n；

②設α-l-β是直二面角，若m⊥l，則m⊥β；

③若m、n在α內的射影依次為一個點和一條直線，m⊥n，則nα或n∥α；

④設m、n是異面直線，若m∥α，則n與α相交．

其中真命題的序號是___________.(把所有真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是以∠C為直角的等腰直角三角形,AC=BC=CC1=2,M、N分別在棱CC1、A1B1上,N是A1B1的中點.

(1)若M是CC1的中點,求異面直線AN與BM所成的角;

(2)若點C關于平面ABM的對稱點恰好在平面ABB1A1上,試確定M點在CC1上的位置.

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