用數(shù)學(xué)歸納法證明:++…+= (n∈N*).
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①當(dāng)n=1時(shí),左邊==,右邊==,
左邊=右邊,等式成立;
②假設(shè)n=k(k≥1,k∈N*)時(shí),等式成立,
++…+=,
當(dāng)n=k+1時(shí),左邊
=++…+
+
=+
=
=
=,
所以當(dāng)n=k+1時(shí),等式成立.
由①②可得對(duì)任意n∈N*,等式成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

是否存在常數(shù)a,b使等式對(duì)于一切n∈N*都成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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平面內(nèi)有n(n∈N,n≥2)條直線,其中任何兩條不平行,任何三條不過(guò)
同一點(diǎn),證明:交點(diǎn)的個(gè)數(shù)f(n)=.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為0,,已知求證:
(Ⅲ)在(2)的條件下,試比較的大小,并說(shuō)明理由.      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明對(duì)一切恒成立。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知,不等式,,…,可推廣為,則等于           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列代數(shù)式(其中k∈N*)能被9整除的是(  )
A.6+6·7kB.2+7k-1
C.2(2+7k+1)D.3(2+7k)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(n)=1++ + (n∈N*).
求證:f(1)+f(2)+ +f(n-1)=n·[f(n)-1](n≥2,n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“時(shí),從“”時(shí),左邊應(yīng)增添的式子是(    ).
A.B.C.D.

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