【題目】已知一塊邊長為4的正方形鋁板（如圖），請設計一種裁剪方法，用虛線標示在答題卡本題圖中，通過該方案裁剪，可焊接做成一個密封的正四棱柱（底面是正方形且側棱垂于底面的四棱柱），且該四棱柱的全面積等于正方形鋁板的面積（要求裁剪的塊數(shù)盡可能少，不計焊接縫的面積），則該四棱柱外接球的體積為________.

【答案】；

【解析】

將正方形甲按圖中虛線剪開，以兩個正方形為底面，四個長方形為側面，焊接成一個底面邊長為2，高為1的正四棱柱．該四棱柱外接球的半徑．由此能求出該四棱柱外接球的體積．

解：將正方形按圖中虛線剪開，

以兩個正方形為底面，四個長方形為側面，

焊接成一個底面邊長為2，高為1的正四棱柱．

底面為邊長為2的正方形，

該四棱柱外接球的半徑．

該四棱柱外接球的體積為：

．

故答案為： ．

練習冊系列答案
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【題目】某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險：戊，重大疾病保險，各種保險按相關約定進行參保與理賠.該保險公司對5個險種參�？蛻暨M行抽樣調查，得出如下的統(tǒng)計圖例，以下四個選項錯誤的是（ ）

A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18～29周歲人群參保總費用最少

C.丁險種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%

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【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形，，點為的中點，且，點在上，且.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，且，求直線與平面所成角的正弦值.

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A.B.C.D.

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（1）求的普通方程；

（2）設為圓上任意一點，求的最大值．

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【題目】2020年2月，全國掀起了“停課不停學”的熱潮，各地教師通過網(wǎng)絡直播、微課推送等多種方式來指導學生線上學習.為了調查學生對網(wǎng)絡課程的熱愛程度，研究人員隨機調查了相同數(shù)量的男、女學生，發(fā)現(xiàn)有的男生喜歡網(wǎng)絡課程，有的女生不喜歡網(wǎng)絡課程，且有的把握但沒有的把握認為是否喜歡網(wǎng)絡課程與性別有關，則被調查的男、女學生總數(shù)量可能為（ ）

附：，其中.

k

A.130B.190C.240D.250

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【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中,感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.某醫(yī)院為篩查冠狀病毒,需要檢驗血液是否為陽性,現(xiàn)有份需檢驗血液.

（1）假設這份需檢驗血液有且只有一份為陽性,從中依次不放回的抽取份血液,已知前兩次的血液均為陰性,求第次出現(xiàn)陽性血液的概率；

（2）現(xiàn)在對份血液進行檢驗,假設每份血液的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的,據(jù)統(tǒng)計每份血液是陽性結果的概率為,現(xiàn)在有以下兩種檢驗方式：方式一：逐份檢驗；方式二：混合檢驗,將份血液分別取樣混合在一起檢驗（假設血液混合后不影響血液的檢驗）.若檢驗結果為陰性,則這份血液全為陰性,檢驗結束；如果檢驗結果為陽性,則這份血液中有為陽性的血液,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗.從檢驗的次數(shù)分析,哪一種檢驗方式更好一些,并說明理由.參考數(shù)據(jù)：.

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【題目】已知圓M：，直線l：（）過定點N，點P是圓M上的任意一點，線段的垂直平分線和相交于點Q，當點P在圓M上運動時，點Q的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

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