【題目】2020年2月,全國掀起了“停課不停學(xué)”的熱潮,各地教師通過網(wǎng)絡(luò)直播、微課推送等多種方式來指導(dǎo)學(xué)生線上學(xué)習(xí).為了調(diào)查學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)課程的熱愛程度,研究人員隨機(jī)調(diào)查了相同數(shù)量的男、女學(xué)生,發(fā)現(xiàn)有的男生喜歡網(wǎng)絡(luò)課程,有的女生不喜歡網(wǎng)絡(luò)課程,且有的把握但沒有的把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)絡(luò)課程與性別有關(guān),則被調(diào)查的男、女學(xué)生總數(shù)量可能為( )
附:,其中.
k |
A.130B.190C.240D.250
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,圓經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,.
(Ⅰ)求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)過點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn),過點(diǎn)與垂直的直線與橢圓相交于另一點(diǎn),求的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果,其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》,有豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn),這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時(shí)期,某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專著的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(a>0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)證明:對任意x∈[1,+∞),有f(x)≤2x-a2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=120°,AC=AB=2,AA1=3.
(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的體積;
(2)若M是棱BC的一個(gè)靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn),求二面角A-A1M-B的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓A:(x+1)2+y2=16,圓C過點(diǎn)B(1,0)且與圓A相切,設(shè)圓心C的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)B作兩條互相垂直的直線l1,l2,直線l1與E交于M,N兩點(diǎn),直線l2與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)的序列,其中.(是線段的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn),……,是線段的中點(diǎn),…)
(1)寫出與之間的關(guān)系;
(2)設(shè),計(jì)算,由此推測數(shù)列的通項(xiàng)公式,并且加以證明;
(3)求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),求:
(1)函數(shù)的圖象在點(diǎn)(0,-2)處的切線方程;
(2)的單調(diào)遞減區(qū)間.
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