【題目】某共享汽車停放點(diǎn)的停車位排成一排且恰好全部空閑，假設(shè)最先來停車點(diǎn)停車的3輛共享汽車都是隨機(jī)停放的，且這3輛共享汽車都不相鄰的概率與這3輛共享汽車恰有2輛相鄰的概率相等，則該停車點(diǎn)的車位數(shù)為_______．

【答案】10

【解析】

設(shè)停車位有n個(gè)，求出這3輛共享汽車都不相鄰的種數(shù)和恰有2輛相鄰的種數(shù)，可得An﹣23＝A32An﹣22，解得即可.

設(shè)停車位有n個(gè)，

這3輛共享汽車都不相鄰的種數(shù)：相當(dāng)于先將（n﹣3）個(gè)停車位排放好，再將這3輛共享汽車，插入到所成（n﹣2）個(gè)間隔中，故有An﹣23種，

恰有2輛相鄰的種數(shù)：先把其中2輛捆綁在一起看做一個(gè)復(fù)合元素，再和另一個(gè)插入到，將（n﹣3）個(gè)停車位排放好所成（n﹣2）個(gè)間隔中，故有A32An﹣22種，

因?yàn)檫@3輛共享汽車都不相鄰的概率與這3輛共享汽車恰有2輛相鄰的概率相等，

∴An﹣23＝A32An﹣22，

解得n＝10，

故答案為：10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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②過點(diǎn)P不能作一個(gè)平面同時(shí)與a、b平行；

③過點(diǎn)P不能作一個(gè)平面同時(shí)與a、b垂直；

④過點(diǎn)P不能作無窮個(gè)平面同時(shí)與a、b相交．

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（1）分別求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（2）若x≥﹣2時(shí)，f（x）≤kg（x），求k的取值范圍．

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