【題目】函數y=loga(x+2)﹣1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中m>0,n>0,則 + 的最小值為( )
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11
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【題目】習大大構建的“一帶一路”經濟帶的發(fā)展規(guī)劃已經得到了越來越多相關國家的重視和參與.岳陽市旅游局順潮流、乘東風,聞訊而動,決定利用旅游資源優(yōu)勢,擼起袖子大干一場.為了了解游客的情況,以便制定相應的策略.在某月中隨機抽取甲、乙兩個景點各10天的游客數,畫出莖葉圖如下:
(1)若景點甲中的數據的中位數是125,景點乙中的數據的平均數是124,求的值;
(2)若將圖中景點甲中的數據作為該景點較長一段時期內的樣本數據.今從這段時期內任取4天,記其中游客數超過120人的天數為,求概率;
(3)現從上圖的共20天的數據中任取2天的數據(甲、乙兩景點中各取1天),記其中游客數不低于115且不高于125人的天數為,求的分布列和期望.
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【題目】已知二次函數f(x)的對稱軸x=﹣2,f(x)的圖象被x軸截得的弦長為2 ,且滿足f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(( )x)>k,對x∈[﹣1,1]恒成立,求實數k的取值范圍.
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【題目】已知圓O:x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A,點P在直線l: x+y﹣a=0上,過點P作圓O的切線,切點為T.
(1)若a=8,切點T( ,﹣1),求直線AP的方程;
(2)若PA=2PT,求實數a的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面是正方形,側面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD= AD,若E、F分別為PC、BD的中點.
(Ⅰ) 求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求證:EF⊥平面PDC.
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【題目】在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積為3,求b的值.
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【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)的離心率為 ,坐標原點O到過點A(0,﹣b)和B(a,0)的直線的距離為 .又直線y=kx+m(k≠0,m≠0)與該橢圓交于不同的兩點C,D.且C,D兩點都在以A為圓心的同一個圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)求△ABC面積的取值范圍.
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