已知向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則16x+4y的最小值為_(kāi)_______．

8
分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，得到x，y滿(mǎn)足的等式；利用冪的運(yùn)算法則將待求的式子變形；利用基本不等式求出式子的最小值，注意檢驗(yàn)等號(hào)何時(shí)取得．
解答：∵
∴4（x-1）+2y=0即4x+2y=4
∵=
當(dāng)且僅當(dāng)24x=22y即4x=2y=2取等號(hào)
故答案為8
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；考查利用基本不等式求函數(shù)的最值需注意滿(mǎn)足的條件：一正、二定、三相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值構(gòu)成的集合A滿(mǎn)足A?{x|ax=2}，則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合是（　�。�
A、{0}
B、{
2
3
}
C、空集
D、{0，
2
3
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2x-3，1），
b
=（x，-2），若
a
•
b
≥0則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
p
=（2，x-1），
q
=（x，-3），且
p
⊥
q
，若由x的值構(gòu)成的集合A滿(mǎn)足A?{x|ax=2}，則實(shí)數(shù)a構(gòu)成的集合是
{0，
2
3
}．
{0，
2
3
}．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13．若兩非零向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱(chēng)向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長(zhǎng)度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
•|•sinθ，已知向量
m
、
n
滿(mǎn)足|
m
|=1，|
n
|=5，
m
•
n
=-4，則θ=
π-arccos
4
5
π-arccos
4
5
，
|
m
×
n
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=1，|
b
|=2，設(shè)m=|2
b
-
a
|，若不等式（m-4）x2＞1的解集為空集，則m的取值范圍是
 
．

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