Question

【題目】為慶祝新中國成立七十周年，巴蜀中學將舉行“歌唱祖國，喜迎國慶”歌詠比賽活動，《歌唱祖國》，《精忠報國》，《我和我的祖國》等一系列歌曲深受同學們的青睞，高二某班級就該班是否選擇《精忠報國》作為本班參賽曲目進行投票表決，投票情況如下表.

小組	1	2	3	4	5	6	7	8
贊成人數(shù)	4	5	6	6	5	6	4	3
總人數(shù)	7	7	8	8	7	7	6	6

（1）若從第1小組和第8小組的同學中各隨機選取2人進行調查，求所選取的4人中至少有2人贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的概率；

（2）若從第5小組和第7小組的同學中各隨機選取2人進行調查，記選取的4人中不贊成《精忠報國》作為本班參賽曲目的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）詳見解析

【解析】

（1）利用對立事件概率公式可得結果；

（2）X的可能取值為0，1，2，3，4分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．

解：（1）.

（2）各小組人員情況：

小組	1	2	3	4	5	6	7	8
贊成人數(shù)	4	5	6	6	5	6	4	3
不贊成人數(shù)	3	2	2	2	2	1	2	3
總人數(shù)	7	7	8	8	7	7	6	6

的可能取值為0，1，2，3，4，且

，，

，

，

，

隨機變量的分布列為

	0	1	2	3	4

.