某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測.圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是(        ).
A.90B.75C. 60D.45
A

【錯解分析】本題考查了統(tǒng)計與概率的知識,讀懂頻率分布直方圖,會計算概率以及樣本中有關的數(shù)據(jù).
【正解】產(chǎn)品凈重小于100克的概率為(0.050+0.100)×2="0.300," 已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,設樣本容量為,則,所以,凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的概率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75,所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是120×0.75=90.故選A.
練習冊系列答案
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(理科)PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095 – 2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標。從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值頻數(shù)如下表所示:
PM2.5日均值
(微克/立方米)
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數(shù)
3
1
1
1
1
3
(1)從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽取3天,求恰有1天空氣質(zhì)量達到一級的概率;(2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù),求ξ的分布列;(3)以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況,則一年(按366天算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級。(精確到整數(shù))

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從全校參加數(shù)學競賽的學生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:

(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;
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某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示月收入在內(nèi))

(1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率;
(2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計居民的月收入的中位數(shù);
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關系,需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進一步分析,則應從月收入在內(nèi)的居民中抽取多少人?

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對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查,抽取容量為1000的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,根據(jù)此圖可知這批樣本中電子元件的壽命在300~500小時的數(shù)量是_____個.

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某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:.

(1)求圖中x的值;
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          ;

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某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N(168,16).現(xiàn)從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于160 cm和184 cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成6組:第一組 [160,164],第二組[164,168],…,第6組[180,184],下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況;
(Ⅱ)求這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人數(shù);
(Ⅲ)在這50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,該2人中身高排名(從高到低)在全市前130名的人數(shù)記為,求的數(shù)學期望.
參考數(shù)據(jù):
.則
=0.6826,
="0.9544,"
=0.9974.

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甲,乙,丙三名運動員在某次測試中各射擊20次,三人測試成績的頻率分布條形圖分別如圖1,圖2和圖3,若,分別表示他們測試成績的標準差,則(  )
A.B.
C.D.

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