在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
的值為（　�。�
A、19B、-14
C、-18D、-19
分析：根據(jù)題中已知條件先求出cosB的值，然后根據(jù)向量的求法即可求出答案．
解答：解：AB=7，BC=5，AC=6
所以cosB=
AB 2+BC 2-AC 2 
2AB•BC
=
7 2+5 2-6 2
2×7×5
=
19
35
，
AB
•
BC
=|AB|•|BC|•cos（π-B）=7×5×（-
19
35
）=-19．
故選D．
點評：本題主要考查了向量在幾何中的實際應(yīng)用，考查了學生的計算能力和對向量的綜合掌握，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
等于（　�。�
A、19B、-19
C、18D、-18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
不垂直；
③在△ABC中，三邊長BC=5，AC=8，AB=7，則
BC
•
CA
=20；
④設(shè)A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC為平行四邊形（O為坐標原點），則∠AOC=
π
4
．
其中真命題的序號是
①④
①④
（請將你正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求
BA
•
BC
的值；
（2）求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊長AB=7，BC=5，AC=6，則
AB
•
BC
的值為
-19
-19
．

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