【題目】在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若的面積為，周長(zhǎng)為 ，求.

【答案】（1）；（2）7．

【解析】

試題分析：（1）首先利用正弦定理化已知條件等式中的邊為角，然后利用兩角和的正弦公式結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求得的值，從而求得角的大��；（2）首先結(jié)合（1）利用三角形面積公式求得的關(guān)系式，然后根據(jù)余弦定理求得的值．

試題解析：（1）由正弦定理可得

sinA＝2sinAcosAcosB－2sinBsin2A …2分

＝2sinA(cosAcosB－sinBsinA)＝2sinAcos(A＋B)＝－2sinAcosC．

所以cosC＝－，故C＝． …6分

（2）由△ABC的面積為得ab＝15， …8分

由余弦定理得a2＋b2＋ab＝c2，又c＝15－(a＋b)，

解得c＝7． …12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）記的極小值為，求的最大值；

（Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶市某廠黨支部10月份開展“兩學(xué)一做”活動(dòng)，將10名黨員技工平均分為甲，乙兩組進(jìn)行技能比賽．要求在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干，其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表：

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此分析兩組技工的技術(shù)水平；

（2）質(zhì)檢部門從該車間甲，乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中,角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合，若X是的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為的奇（偶）子集．

（1）寫出S4的所有奇子集；

（2）求證：的奇子集與偶子集個(gè)數(shù)相等；

（3）求證：當(dāng)n≥3時(shí)，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，直線的極坐標(biāo)方程為.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷直線與的關(guān)系；

（II）當(dāng)上有且只有一點(diǎn)到直線的距離等于時(shí)，求上到直線距離為的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)和直線上的動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（I）求曲線的方程；

（II）直線交軸于點(diǎn)，交曲線于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求證：三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列， ，公差，且其中的三項(xiàng)成等比.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式以及它的前n項(xiàng)和；

（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求；

（3）在（2）的條件下，若不等式（）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知M(x0，y0)是橢圓C：＋＝1上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：(x－x0)2＋(y－y0)2＝2作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)P，Q.

(1)若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：k1k2為定值；

(2)試問(wèn)|OP|2＋|OQ|2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

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