設直線l的斜率k滿足|k|＜1，求直線l的傾斜角α的取值范圍．
考點：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：直線l的斜率k滿足|k|＜1，可得|tanα|＜1，即-1＜tanα＜1，又α∈[0，π），利用正切函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵直線l的斜率k滿足|k|＜1，
∴|tanα|＜1，
∴-1＜tanα＜1，又α∈[0，π），
解得0≤α＜
π
4
或
3π
4
＜α＜π．
∴直線l的傾斜角α的取值范圍是0≤α＜
π
4
或
3π
4
＜α＜π．
點評：本題考查了直線的斜率與傾斜角之間的關系、正切函數(shù)的單調(diào)性，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用1，2，3，4，5五個數(shù)字組成沒有重復的五位數(shù)且數(shù)字1和2相鄰的一共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an-an-1=n（n≥2），a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+
3
y-2=0被圓（x-1）2+y2=1所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n，k∈N*，且k≤n，kC
 
k
n
=nC
 
k-1
n-1
，則可推出
C
 
1
n
+2C
 
2
n
+3C
 
3
n
+…+kC
 
k
n
+…+nC
 
n
n
=n（C
 
0
n-1
+C
 
1
n-1
+…+C
 
k-1
n-1
+…+C
 
n-1
n-1
）=n•2n-1．
由此，可推出C
 
1
n
+22C
 
2
n
+32C
 
3
n
+…+k2C
 
k
n
+…+n2C
 
n
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
cos（
3π
2
+β），
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β)且0＜α＜π，0＜β＜π．求α、β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式組：
x2-3x-4≥0
x2-a2≤0
，（a為正實數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤2x
x+y≤1
y≥-1
，則x-2y最小值為（　�。�
A、0
B、
3
2
C、-1
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），右頂點是A，若雙曲線C右支上存在兩點B、C，使△ABC為正三角形，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是
 
．

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