有一個(gè)倒圓錐形容器,它的軸截面是一個(gè)正三角形,在容器內(nèi)放一個(gè)半徑為r的鐵球,并注入水,使水面與球正好相切,然后將球取出,求這時(shí)容器中水的深度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)當(dāng)正視方向與向量的方向相同時(shí),畫出四棱錐PABCD的正視圖(要求標(biāo)出尺寸,并寫出演算過程);
(2)若M為PA的中點(diǎn),求證:DM∥平面PBC;
(3)求三棱錐DPBC的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合,EFAC,EFACO.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求證:BD⊥平面POA
(2)記三棱錐PABD的體積為V1,四棱錐PBDEF的體積為V2,求當(dāng)PB取得最小值時(shí)V1V2的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面,底面是平行四邊形,, 是 的中點(diǎn)。

(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若,求二面角 的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,E是以AB為直徑的半圓上異于點(diǎn)A、B的點(diǎn),矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在的平面,且AB=2AD=2

(1)求證:
(2)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為
①試證:
②若求三棱錐的體積

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,C1C⊥底面ABC,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

(1)求證:AC1∥平面CDB1
(2)求四面體B1C1CD的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,,點(diǎn)的中點(diǎn),,交于點(diǎn)

(1)求證:平面平面
(2)求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F(xiàn),G分別是PD,PC,BC的中點(diǎn).

(1)求證:平面EFG⊥平面PAD;
(2)若M是線段CD上一點(diǎn),求三棱錐M﹣EFG的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐,截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1∶16,截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm,求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案