如圖,△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)36°后得到的圖形,點C恰好在AB上,∠AOD的度數(shù)是90°,則∠B的度數(shù)是
 
考點:相似三角形的性質(zhì)
專題:選作題,幾何證明
分析:已知△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)36°后所得的圖形,可得△COD≌△AOB,旋轉(zhuǎn)角為36°,根據(jù)點C恰好在AB上,則△AOC為等腰三角形,可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求∠B的度數(shù).
解答:解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得△COD≌△AOB,
∴CO=AO,
由旋轉(zhuǎn)角為36°,可得∠AOC=∠BOD=36°,
∴∠OAC=(180°-∠AOC)÷2=72°,
∠BOC=∠AOD-∠AOC-∠BOD=18°,
∠AOB=∠AOC+∠BOC=54°,
在△AOB中,由內(nèi)角和定理得∠B=180°-∠OAC-∠AOB=180°-72°-54°=54°.
故答案為:54°.
點評:本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后,對應(yīng)角分別相等,同時要充分運用內(nèi)角和定理求角.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)=ex-ax-b,若f(x)≥0恒成立,則ab的最大值為( 。
A、
e
B、e2
C、e
D、
e
2

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已知A(-4,2,3)關(guān)于xOz平面的對稱點為A1,A1關(guān)于z軸的對稱點為A2,則|AA2|等于( 。
A、8B、12C、16D、19

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設(shè)n∈N*,若(
2
-1)n=x+
2
y(x,y∈Z),則x的值( 。
A、一定是偶數(shù)
B、一定是奇數(shù)
C、與n的奇偶性相同
D、與n的奇偶性相反

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如圖,D、E分別是AB、AC上兩點,CD與BE相交于點O,下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是( 。
A、∠B=∠CB、∠ADC=∠AEBC、BE=CD,AB=ACD、AD:AC=AE:AB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓內(nèi)接四邊形ABCD中,cosA+cosB+cosC+cosD等于(  )
A、0B、4C、2D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是圓O的直徑,C,D是圓O上兩點,AC與BD相交于點E,GC,GD是圓O的切線,點F在DG的延長線上,且DG=GF.求證:
(1)D、E、C、F四點共圓;
(2)GE⊥AB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知矩陣M=
2  a
2  b
的兩個特征值分別為λ1=-1和λ2=4,
(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若直線l在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下的象的方程為x-2y-3=0,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且對任意實數(shù)x有f(x+4)=-f(x)+2
2
,若函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則f(2014)=( 。
A、-2+2
2
B、2+2
2
C、2
2
D、
2

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