ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以BD為棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中點(diǎn)，則異面直線AE、BC的距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
D
分析：先證出CE是異面直線AE與BC的公垂線段，其長(zhǎng)為所求．進(jìn)而求得CE即可．
解答：取BD中點(diǎn)O，
∵E為DC的中點(diǎn)，
∴OE∥BC
∵BC⊥CD
∴OE⊥CD，
∵直二面角A-BD-C，
∴AO⊥面BDC，∴AO⊥DC
∴CD⊥平面AOE
∴CD⊥AE
∴CE是異面直線AE、BC的公垂線，
CE=DC=1
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)，線，面得距離計(jì)算．當(dāng)涉及異面直線的距離時(shí)，找到公垂線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證：直線PB∥面ACE
（2）求證：直線AE⊥面PCD
（3）若二面角A-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，△PAB為等邊三角形．
（Ⅰ）求PC與平面ABCD所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-AC-P的大小；
（Ⅲ）求點(diǎn)A到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的正弦值；
（3）求三棱錐E-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，BB=
2

（1）求證：BD1⊥AC；
（2）求點(diǎn)C1到平面AB1C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•崇明縣一模）（理科）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M為PA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B到平面PCD的距離；
（2）求二面角M-ND-A的大�。�

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