正方體A1B1C1D1-ABCD中，E是A1A的中點(diǎn)、F是C1C的中點(diǎn)，與直線A1D1，EF，DC都相交的空間直線有多少條？


  1. A.
    1條
  2. B.
    無(wú)數(shù)條
  3. C.
    3條
  4. D.
    2條
B
分析：先畫(huà)出正方體，然后根據(jù)題意試畫(huà)與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論．
解答：解：在EF上任意取一點(diǎn)M，
直線A1D1與M確定一個(gè)平面，
這個(gè)平面與CD有且僅有1個(gè)交點(diǎn)N，
當(dāng)M取不同的位置就確定不同的平面，
從而與CD有不同的交點(diǎn)N，
而直線MN與這3條異面直線都有交點(diǎn)．如圖，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間中直線與直線之間的位置關(guān)系、立體幾何中空間直線相交問(wèn)題，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D中，P為平面A1ABB1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到A1A和BC的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是下圖中的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D中，異面直線A1D與D1C所成的角為
60
60
度；直線A1D與平面AB1C1D所成的角為
30
30
度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：正方體ABCD-A1B1C1D_中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持AP⊥BD1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D的棱AA1和棱CC1上的點(diǎn)，且AE=C1F，求證：四邊形EBFD1是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在正方體ABCD-A1B1C1D中，兩條面對(duì)角線A1D與AC所成角的大小等于  （   ）

A．450　　　            B．600　　          C．900              D．1200

 

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