在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是________（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
②能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
③能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．

①②③
分析：先畫出圖形，在在底面為正方形的長方體上選擇適當?shù)?個頂點，觀察它們構(gòu)成的幾何形體的特征，從而對選項一一進行判斷，對于正確的說法只須找出一個即可．
解答：解：如下圖所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中
若我們?nèi)CB1D1四點，則得到一個每個面都是等邊三角形的四面體，故①正確
如四面體B1ABD，每個面都是直角三角形的四面體，故②正確
若我們?nèi)BCB1四點，則得到一個有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體，故③正確，
故答案為：①②③．
點評：本題考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是
①②③④
（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
②能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
③能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體；
④能構(gòu)成三個面為不都全等的直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是
①②③
（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
②能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
③能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個數(shù)是（　�。�
①能構(gòu)成矩形；
②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
③能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
④能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
⑤能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）
①能構(gòu)成矩形；
②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
③能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
④能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
⑤能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
A．2
B．3
C．4
D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市微山一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構(gòu)成的各種幾何形體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）
①能構(gòu)成矩形；
②能構(gòu)成不是矩形的平行四邊形；
③能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
④能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
⑤能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
A．2
B．3
C．4
D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案