【題目】如圖所示,在底面是菱形的四棱錐中,,點(diǎn)EPD上,且

1)證明:平面ABCD

2)求二面角的大;

3)棱PC上是否存在一點(diǎn)F,使平面AEC?證明你的結(jié)論.

【答案】1)見解析(23)存在,FPC的中點(diǎn),見解析

【解析】

證明,即可證明平面;

,作,連接,說明即為二面角的平面角,再求二面角平面角的大;

(3)設(shè)是棱的中點(diǎn),連接、,設(shè),利用平面平面,證明平面

1)證明因?yàn)榈酌?/span>是菱形,,

所以,在中,

同理,

因?yàn)?/span>平面,

所以平面

2

,

平面平面

,連接,

,所以即為二面角的平面角

,所以

從而,

所以

3

當(dāng)是棱的中點(diǎn)時(shí),平面,證明如下:

的中點(diǎn),連接,則

因?yàn)?/span>平面,平面,

所以平面.

,知的中點(diǎn).

連接、,設(shè),則的中點(diǎn).

所以

因?yàn)?/span> 平面,平面,

所以平面.

因?yàn)?/span>平面,

所以平面平面

平面,所以平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直三棱柱,其中P為棱上的任意一點(diǎn),設(shè)平面PAB與平面的交線為QR.

(1)求證:AB∥QR;

(2)若P為棱上的中點(diǎn),求幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=Acosωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有的點(diǎn)( 。

A. 向右平移個(gè)單位長度 B. 向左平移個(gè)單位長度

C. 向右平移個(gè)單位長度 D. 向左平移個(gè)單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)為, 為圓心的圓與雙曲線的某一條漸近線交于兩點(diǎn).若,且(其中為原點(diǎn)),則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】偏差是指個(gè)別測定值與測定的平均值之差,在成績統(tǒng)計(jì)中,我們把某個(gè)同學(xué)的某科考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差,在某次考試成績統(tǒng)計(jì)中,某老師為了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差(單位:分)與物理偏差(單位:分)之間的關(guān)系進(jìn)行分析,隨機(jī)挑選了8位同學(xué),得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如下:

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)偏差

20

15

13

3

2

-5

-10

-18

物理偏差

6.5

3.5

3.5

1.5

0.5

-0.5

-2.5

-3.5

1)若之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

2)若該次考試該數(shù)平均分為120分,物理平均分為91.5分,試由(1)的結(jié)論預(yù)測數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>128分的同學(xué)的物理成績.

參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C上頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)為B,離心率O為坐標(biāo)原點(diǎn),原點(diǎn)到直線AB的距離為

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)直線與橢圓C相交于E、F兩不同點(diǎn),若橢圓C上一點(diǎn)P滿足.求△EPF面積的最大值及此時(shí)的

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)如果對(duì)所有的≥1,都有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,側(cè)棱底面,垂直于,,.是棱的中點(diǎn).

1)求證:;

2)求二面角的正弦值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),若對(duì),都有)成立,求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案